KONSTRUKSI PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI ANALISIS VEKTORIS DALAM RUANG BERDIMENSI DUA

Rio Fabrika Pasandaran, Patmaniar Patmaniar

Sari


Bertolak belakang dari berbagai fakta hasil penelitian pendidikan yang menunjukkan bahwa pembelajaran matematika sekolah pada materi persamaan garis lurus cenderung disajikan secara prosedural tanpa melibatkan proses analitik yang sesuai dengan perkembangan kemampuan berpikir siswa. Sedangkan dalam beberapa buku ajar yang penulis amati, penyajian materi ini cenderung menampilkan kajian-kajian prosedural yang justru hanya membahas penggunaan rumus saja, tanpa diikuti oleh alur konsep yang terstruktur dan hierarki. Olehnya, penulis memandang bahwa artikel ini bertujuan membantu para mahasiswa, guru, bahkan dosen dalam mengkaji persamaan garis lurus secara utuh dan sistematis. Terkait dengan masalah-masalah tersebut, kiranya penting bagi kita terlebih dahulu untuk mengenali secara singkat tentang persamaan garis lurus. Persamaan garis lurus merupakan salah satu materi yang dimuat dalam mata kuliah geometri analitik. Pada dasarnya ada 3 bentuk persamaan garis lurus, yakni persamaan umum, persamaan parameter, dan persamaan simetris. Melalui konsep dot product, persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan menggunakan teorema hasil kali titik antara suatu vektor normal [a,b] terhadap sebarang vektor [∆𝑥,∆𝑦] = [(x-x1), (y-y1)] yang dimuat pada garis tertentu. Jika persamaan ini diselesaikan, maka terbentuklah persamaan umum garis lurus dalam bentuk ax + by + c = 0. Sedangkan melalui konsep vektor posisi, persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan pembagian ruas garis berarah sehingga terdapat perbandingan vektor-vektor , t sebagai parameter. Jika persamaan ini diuraikan ke dalam bentuk vektor-vektor posisi,
maka akan ditemukan bentuk (x – x1 = t ∆𝑥) dan (y – y1 = t ∆𝑦). Dengan menyelesaikan persamaan ini, maka diperoleh persamaan simetris . Inilah yang disebut sebagai persamaan bilangan arah/simetris. Untuk mengatasi masalah-masalah di atas, ketiga bentuk persamaan garis lurus di atas sebaiknya disajikan secara konseptual. Sehingga nampak jelas bahwa dari satu bentuk ke bentuk yang lain memiliki hubungan konsep yang terstruktur, bahkan ada kalanya satu bentuk menjadi syarat perlu atau syarat cukup dari bentuk yang lain. Oleh karena itu, penulisan artikel ini diharapkan dapat memberikan kontribusi keilmuan yang lebih baik. Sehingga dalam penerapannya, baik mahasiswa, guru bahkan dosen dapat menggunakannya sebagai salah satu literatur/sumber belajar demi mencapai tujuan pembelajaran yang lebih baik pula.

Kata Kunci : Persamaan garis Lurus, Vektor Bidang.

Teks Lengkap:

Tidak berjudul

Referensi


C.C. Carico and I. Drooyan, 1980. Analytic Geometry. John Wiley and Son.

C. Wexler, 1962. Analytic Geometry : A vector approach. Addison-Wesley Publishing Company. Inc.

G. L Bradley and K.J Smith, 1995. Calculus. Prentice-Hall. Inc

Suherman, maman. 1986. Geometri Analitik Datar. Universitas Terbuka. Jakarta

Zulijanto, Atok. 2012. Buku Ajar Geometri Analitik. FMIPA Universitas Gadjah Mada.


Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.